Matemática básica Ejemplos

$(2 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2}) (7 \sqrt{3 + \sqrt{2}})$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \sqrt{3} (7 \sqrt{3 + \sqrt{2}}) - 8 \sqrt{2} (7 \sqrt{3 + \sqrt{2}})$

Paso 2

Multiplica $2 \sqrt{3} (7 \sqrt{3 + \sqrt{2}})$ .

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Paso 2.1

Multiplica $7$ por $2$ .

$14 \sqrt{3} \sqrt{3 + \sqrt{2}} - 8 \sqrt{2} (7 \sqrt{3 + \sqrt{2}})$

Paso 2.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$14 \sqrt{(3 + \sqrt{2}) \cdot 3} - 8 \sqrt{2} (7 \sqrt{3 + \sqrt{2}})$

Paso 3

Multiplica $- 8 \sqrt{2} (7 \sqrt{3 + \sqrt{2}})$ .

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Paso 3.1

Multiplica $7$ por $- 8$ .

$14 \sqrt{(3 + \sqrt{2}) \cdot 3} - 56 \sqrt{2} \sqrt{3 + \sqrt{2}}$

Paso 3.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$14 \sqrt{(3 + \sqrt{2}) \cdot 3} - 56 \sqrt{(3 + \sqrt{2}) \cdot 2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$14 \sqrt{(3 + \sqrt{2}) \cdot 3} - 56 \sqrt{(3 + \sqrt{2}) \cdot 2}$

Forma decimal:

$- 115.44433271 \dots$